方差

在概率论和统计学中，一个随机变量的方差描述的是它的离散程度，也就是该变量离其期望值的距离。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　———摘自《维基百科》

设X为服从分布F的随机变量， 如果E[X]是随机变量X的期望值（$μ=E[X]$） 随机变量X或者分布F的方差為：

$$ Var(X)= E \left[(X-\mu)^{2} \right]$$

• 离散型 $$Var(X) = \sum_{i=1}^n p_i\cdot(x_i - \mu)^2 = \sum_{i=1}^n (p_i\cdot x_i^2) - \mu^2$$ 此处 $\mu$ 是其期望值: $ \mu = \sum_{i=1}^n p_{i} \cdot x_{i}$

• 连续型 $$Var(X) = \sigma^2 =\int (x-\mu)^2 , f(x) , dx, =\int x^2 , f(x) , dx, - \mu^2$$ 此处 $\mu$ 是其期望值: $ \mu = \int x f(x)dx$

参考

wikipedia-方差 baike-方差